공기업 ncs 수리 문제 풀이 | 연립방정식 푸는 방법

핵심요약

✅ NCS 수리영역 연립방정식은 시간, 거리, 비율, 농도 등 다양한 응용수리 문제에 활용되는 기본 개념입니다. 일반적인 연립방정식 풀이에서는 계수를 맞춰 미지수를 구하지만, 실전에서는 계산 과정을 줄이는 방법도 함께 익혀두는 것이 좋습니다.

✅ 연립방정식 몰아주기 풀이법은 두 문자의 합이 정해져 있을 때 한 문자에 전체 값을 대입한 뒤, 목표값과의 차이를 계수 차이로 조절하는 방법입니다. 문제의 조건이 적절하다면 복잡한 연립 계산 없이 암산으로 정답을 구할 수 있습니다.

✅ NCS 수리 문제 풀이의 핵심은 정확성과 시간 단축입니다. 기본적인 연립방정식 풀이를 이해한 다음 몰아주기와 같은 계산 전략을 연습하고, 문제에 따라 효율적인 풀이 방법을 선택하는 것이 중요합니다.

1. NCS 수리영역, 연립방정식이 중요한 이유

공기업 NCS 필기시험에서 수리능력은 많은 수험생이 어려워하는 영역 중 하나입니다.

특히 응용수리에서는 문제에 제시된 조건을 수식으로 바꾸고 계산해야 하므로 기본적인 수학 개념을 정확하게 이해하는 것이 중요한데요.

연립방정식은 두 개 이상의 방정식을 함께 이용해 미지수의 값을 구하는 방법으로, 시간과 거리, 비율, 농도, 요금 등 다양한 유형에 활용할 수 있습니다.

그렇다면 연립방정식 문제를 빠르게 풀기 위해서는 무엇을 공부해야 할까요?

NCS 수리영역에서 기억해야 할 3가지

① 기본적인 연립방정식 풀이 이해하기

② 문제의 조건을 활용해 계산 과정 줄이기

③ 암산이 가능한 문제는 빠르게 해결하기

실제 공기업 NCS 시험에서는 제한시간 안에 여러 문제를 풀어야 하므로 정확한 계산뿐 아니라 풀이 효율도 중요합니다.

따라서 NCS 수리 기초를 공부할 때는 기본 풀이법을 익힌 다음 실전에서 활용할 수 있는 시간 단축 전략까지 함께 연습하는 것이 좋습니다.

2. 연립방정식 기본 풀이 방법

먼저 일반적인 연립방정식 풀이부터 살펴보겠습니다.

다음과 같은 두 식이 있다고 가정해 보겠습니다.

2x + 3y = 13

x + y = 5

연립방정식을 풀 때 가장 기본적으로 활용하는 방법은 두 식의 계수를 맞춘 다음 한 문자를 소거하는 것입니다.

연립방정식 풀이 과정

① 두 번째 식에 2를 곱하기

x + y = 5

→ 2x + 2y = 10

② 첫 번째 식에서 두 번째 식 빼기

(2x + 3y) - (2x + 2y) = 13 - 10

→ y = 3

③ 구한 값을 다른 식에 대입하기

x + 3 = 5

→ x = 2

따라서 정답은 x = 2, y = 3입니다.

이처럼 계수를 맞춰 계산하면 정확하게 정답을 구할 수 있는데요.

다만 NCS 수리 문제에서 매번 모든 계산 과정을 적는다면 풀이 시간이 길어질 수 있습니다.

따라서 기본적인 연립방정식 풀이를 익힌 이후에는 계산을 줄일 수 있는 방법도 함께 알아두는 것이 좋습니다.

3. NCS 수리 푸는법, 몰아주기란?

몰아주기는 두 문자의 합이 정해져 있을 때 한 문자에 전체 값을 먼저 대입하고, 목표값과의 차이를 이용해 정답을 구하는 방법입니다.

앞에서 살펴본 연립방정식에 적용해 보겠습니다.

2x + 3y = 13

x + y = 5

여기서 먼저 확인할 조건은 x + y = 5입니다.

두 문자의 합이 5이므로 x에 5를 모두 대입하고 y는 0으로 가정할 수 있습니다.

몰아주기 풀이 원리

① 한 문자에 전체 값 대입하기

x = 5, y = 0

2 × 5 + 3 × 0 = 10

② 목표값과의 차이 확인하기

13 - 10 = 3

③ 두 문자의 계수 차이 계산하기

3 - 2 = 1

④ 필요한 조절 횟수 구하기

3 ÷ 1 = 3번

x를 하나 줄이고 y를 하나 늘릴 때마다 전체 결과는 1씩 증가합니다.

따라서 x를 3만큼 줄이고 y를 3만큼 늘리면 x = 2, y = 3이라는 정답이 나옵니다.

몰아주기 풀이의 핵심은 목표값과 계수 차이를 이용하는 것입니다.

이러한 원리를 이해하면 계산 구조가 간단한 연립방정식 문제는 별도의 긴 풀이 없이 암산으로 해결할 수 있습니다.

4. 몰아주기로 연립방정식 빠르게 풀기

앞에서 배운 몰아주기를 조금 더 구체적으로 살펴보겠습니다.

2x + 3y = 13

x + y = 5

먼저 x에 5를 모두 대입하면 결과는 10입니다.

하지만 실제 목표값은 13이므로 3을 더 증가시켜야 하는데요.

x의 계수는 2, y의 계수는 3이므로 x를 하나 줄이고 y를 하나 늘릴 때마다 결과는 1씩 증가합니다.

몰아주기 조절 과정

총 3번 조절하면 목표값인 13에 도달합니다.

하지만 실제 시험에서 이 과정을 하나씩 작성할 필요는 없습니다.

처음부터 목표값과의 차이가 3이고 계수 차이가 1이라는 것을 확인했다면 3 ÷ 1 = 3번이라는 계산으로 해결할 수 있기 때문입니다.

NCS 수리 기초 개념을 충분히 이해하고 있다면 이러한 계산을 암산으로 처리하는 연습을 해보세요.

5. NCS 수리영역 실전 문제 풀어보기

그렇다면 이번에는 몰아주기를 실제 응용수리 문제에 적용해 보겠습니다.

이번 문제는 노트북 충전 상황을 활용한 연립방정식 문제입니다.

Q. 배터리가 10% 남아 있는 노트북을 충전하려고 한다.

노트북을 사용하지 않고 충전하면 1분당 배터리가 3%p 증가하고, 노트북을 사용하면서 충전하면 1분당 1%p 증가한다.

두 방식을 이용해 총 40분 만에 배터리가 100% 충전되었다면, 충전 중 노트북을 사용한 시간은 몇 분인가?

① 15분

② 16분

③ 17분

④ 18분

⑤ 19분

이 문제에서는 두 가지 충전 속도와 전체 충전 시간이 주어져 있습니다.

일반적으로는 각각의 충전 시간을 문자로 설정하고 연립방정식을 세우게 되는데요.

하지만 몰아주기를 활용하면 계산 과정을 줄일 수 있습니다.

먼저 확인해야 할 조건은 전체 충전 시간이 40분이라는 것입니다.

이 40분을 한 가지 충전 방식에 모두 대입하는 것이 풀이의 시작입니다.

※ 문제의 충전량은 매분 일정한 퍼센트포인트(%p)만큼 증가하는 것으로 해석합니다.

6. 충전 시간 40분을 몰아주기로 계산하기

먼저 문제에 주어진 조건을 정리해 보겠습니다.

노트북 충전 조건

① 초기 배터리 잔량: 10%

② 사용하지 않을 때: 1분당 3%p 증가

③ 사용하면서 충전할 때: 1분당 1%p 증가

④ 전체 충전 시간: 40분

⑤ 최종 배터리 잔량: 100%

이제 노트북을 사용하지 않고 40분 동안 충전했다고 가정해 보겠습니다.

1분당 3%p씩 증가하므로 계산하면 다음과 같습니다.

3 × 40 = 120%p

그런데 처음 배터리가 10% 남아 있었으므로 실제로 필요한 충전량은 90%p입니다.

100 - 10 = 90%p

따라서 처음 계산한 120%p에서 30%p를 줄여야 합니다.

120 - 90 = 30%p

여기까지 계산했다면 다음으로 확인해야 할 부분은 두 충전 방식의 차이입니다.

충전 속도 차이 계산

3 - 1 = 2%p

노트북을 사용하지 않는 시간 1분을 사용하면서 충전하는 시간 1분으로 바꾸면 전체 충전량은 2%p 감소합니다.

따라서 30%p를 줄이기 위해 필요한 시간은 다음과 같습니다.

30 ÷ 2 = 15분

즉, 40분 중 15분 동안 노트북을 사용하면서 충전했다는 뜻입니다.

정답은 ① 15분입니다.

실제로 계산해 보면 사용하지 않고 충전한 시간은 25분, 사용하면서 충전한 시간은 15분입니다.

3 × 25 + 1 × 15 = 90%p

초기 배터리 10%에 충전량 90%p를 더하면 최종 배터리 잔량은 100%가 됩니다.

7. 일반적인 연립방정식 풀이와 몰아주기 비교

이번 NCS 수리 문제를 일반적인 연립방정식으로 풀면 어떤 차이가 있을까요?

먼저 문자를 설정해 보겠습니다.

x = 사용하지 않고 충전한 시간

y = 사용하면서 충전한 시간

충전량과 전체 시간을 기준으로 식을 세우면 다음과 같습니다.

3x + y = 90

x + y = 40

두 식을 빼면

2x = 50

x = 25

따라서 y = 40 - 25 = 15분입니다.

반면 몰아주기 풀이에서는 전체 충전 시간을 한쪽에 대입한 뒤 목표값과의 차이만 계산하면 됩니다.

몰아주기 풀이 과정

① 전체 40분을 3%p 충전에 대입

② 목표 충전량보다 30%p 초과

③ 두 충전 속도의 차이는 2%p

④ 30 ÷ 2 = 15분

두 방법 모두 정답은 같지만 문제의 구조에 따라 몰아주기가 계산 과정을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다.

다만 모든 연립방정식 문제를 몰아주기로 해결할 수 있는 것은 아닙니다.

두 문자의 합이 정해져 있고 계수 차이를 이용해 조절할 수 있는 문제에서 특히 유용합니다.

따라서 NCS 수리 푸는법을 익힐 때는 문제 조건을 먼저 확인하고 적절한 풀이를 선택하는 연습이 필요합니다.

8. NCS 수리 기초가 부족하다면?

연립방정식 문제를 풀 때 기본적인 계산부터 어렵게 느껴지는 분들도 있을 텐데요.

NCS 수리영역은 문제 접근방법을 알고 있더라도 기초 계산이 익숙하지 않으면 풀이 시간이 길어질 수 있습니다.

특히 연립방정식, 분수, 비율, 기본적인 사칙연산에서 자주 막힌다면 응용수리 문제를 반복하기 전에 기초수학을 먼저 보완하는 것이 좋습니다.

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기본 계산 개념을 학습한 다음 연립방정식 몰아주기처럼 계산을 줄이는 방법까지 연습해 보세요.

9. NCS 연립방정식 풀이 FAQ

Q. 연립방정식 몰아주기는 어떤 문제에 활용할 수 있나요?

두 문자의 합이 정해져 있고 각각의 계수가 다른 문제에서 활용하기 좋습니다. 한 문자에 전체 값을 대입한 뒤 목표값과의 차이를 계수 차이로 조절하는 방식입니다.

Q. 몰아주기로 모든 연립방정식을 풀 수 있나요?

모든 문제에 적합한 것은 아닙니다. 조건이 복잡하거나 단순한 계수 조절이 어려운 경우에는 일반적인 연립방정식 풀이가 더 효율적일 수 있습니다.

Q. NCS 수리 문제는 암산으로 풀어야 하나요?

모든 문제를 암산할 필요는 없습니다. 다만 계산 구조가 간단한 문제에서는 불필요한 필기 과정을 줄이고 암산으로 해결하는 연습이 시간 단축에 도움이 됩니다.

Q. NCS 수리 기초가 부족하다면 무엇부터 공부해야 하나요?

사칙연산, 분수, 비율, 방정식 등 기본적인 계산 개념부터 익히는 것이 좋습니다. 이후 응용수리 대표 유형과 시간 단축 풀이법을 단계적으로 학습하는 것을 추천합니다.

마무리

이번 NCS 응용수리 공부법 7탄에서는 연립방정식 기본 풀이와 몰아주기를 활용한 실전 문제 해결 방법을 살펴봤습니다.

연립방정식 몰아주기의 핵심은 다음 세 가지입니다.

① 한 문자에 전체 값 몰아주기

② 목표값과의 차이 확인하기

③ 계수 차이를 이용해 조절 횟수 계산하기

공기업 NCS 수리영역에서는 기본적인 계산 능력과 함께 문제에 맞는 효율적인 풀이를 선택하는 것이 중요합니다.

처음에는 연립방정식의 기본 원리를 정확하게 이해하고, 이후 반복 학습을 통해 불필요한 계산 과정을 줄여보세요.

특히 계산 구조가 간단한 문제는 암산으로 해결하는 연습을 통해 풀이 시간을 단축하는 것이 좋습니다.

이번에 배운 몰아주기 풀이를 다양한 NCS 수리 문제에 적용하면서 자신에게 맞는 풀이 전략을 만들어 보시길 바랍니다!